题目内容
(2003 北京)已知关于x的方程
的两个实数根
，且
，如果关于x的另一个方程
的两个实数根都在
之间，求m的值．
答案：4
解析：
提示：
解析：
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解 ∵  是方程 的两实根，
∴  ．
又∵  ，
∴  ．
∴  ，解得 ．
(1) 当m=－1时，方程①为 ，
解得  ．
方程②为  ，解得 ， ．
而－ 5，3两数均不在－3与1之间，∴ m=－1不合题意，舍去．(2) 当m=4时，方程①为 ，解得 ．
方程②为  ，解得 ．
由 2＜3＜5＜6，即 ，
∴方程②的两根都在方程①的两根之间． ∴ m=4．综合(1)(2)讨论得m的值是4． |
提示：
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点评 注意本题所求的值一定要保证方程②的两根，应在方程①的两根之间．因此应注意检验，把不符合要求的 m的值舍去． |
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