题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表
|
x |
… |
0 |
1 |
3 |
4 |
… |
|
y |
… |
2 |
4 |
2 |
－2 |
… |
则下列判断中正确的是（ ）
A、抛物线开口向上
B、抛物线与y轴交于负半轴
C、当x=－1时y＞0
D、方程ax2+bx+c=0的负根在0与－1之间
【答案】
D．
【解析】
试题分析：根据表中的对应值，求出二次函数
的表达式即可求解.
选取
，
，
三点分别代入得
解得：
∴二次函数表达式为
∵
，抛物线开口向下；∴选项A错误；
∵
函数图象与
的正半轴相交；∴选项B错误；
当x=－1时，
；∴选项C错误；
令
，得
，解得：
，
.
∵
，方程
的负根在0与－1之间；故选项D正确.
考点：二次函数图象与性质.
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：