Question

计算：

1

1×3

+

1

2×4

+

1

3×5

+

1

4×6

+…+

1

18×20

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：规律型

分析：因为

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

2×4

=

1

2

(

1

2

-

1

4

)，

1

3×5

=

1

2

×(

1

3

-

1

5

)，

1

4×6

=

1

2

(

1

4

-

1

6

)，…

1

18×20

=

1

2

×(

1

18

-

1

20

)，据此解答即可．

解答：解：原式=

1

2

(1-

1

3

)+

1

2

(

1

2

-

1

4

)+

1

2

×(

1

3

-

1

5

)+

1

2

(

1

4

-

1

6

)+…+

1

2

×(

1

18

-

1

20

)，
=

1

2

×(1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+

1

4

-

1

6

+…+

1

18

-

1

20

)，
=

1

2

×(1+

1

2

-

1

19

-

1

20

)，
=

1

2

×

531

380

，
=

531

760

．

点评：此题考查有理数的混合运算，总结规律是解题的关键．