题目内容

已知两个三角形中,有两对角相等,一对边相等,试判定这样的两个三角形是否全等.

答案:
解析:

  解:这样的两个三角形不一定全等可分以下情况进行说明.

  (1)如图所示:

  △ABC和△中,若存在∠A=∠,∠B=∠,AB=(或BC=,或AC=),则符合ASA定理或AAS定理,故此时三角形必全等.

  (2)如图所示:

  △ABC和△中,∠A=∠,∠B=∠,AB=(或AB=),符合存在两对角相等,一对边相等的条件,由图形可知,△ABC与△不全等.

  由以上分析可知,当相等的边为两对等角的夹边或某对等角的对边时,三角形全等,否则,不能判定它们全等.


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