Question

不等式

x-2

2

-x＜0的解集是（　　）

• A、x＞2
• B、x＞-2
• C、x＜-2
• D、x＜2

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时乘以2，不等号的方向不变，将两边不等式同时乘以-1，不等号的方向改变．

解答：解：由不等式

x-2

2

-x＜0的两边都乘以2，得
x-2-2x＜0，即-x-2＜0，
∴-x＜2，不等式的两边同时乘以-1，得x＞-2．
故选B．

点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．