Question

因式分解

（1）25x²﹣81y² （2）x³﹣2x²y+xy²

（3）x⁴﹣18x²+81．

Answer 1

考点：

提公因式法与公式法的综合运用．.

分析：

（1）利用平方差公式进行分解；

（2）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²；

（3）先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行分解．

解答：

解：（1）25x²﹣81y² =（5x+9y）（5x﹣9y）；

（2）x³﹣2x²y+xy²

=x（x²﹣2xy+y²）

═x（x﹣y）²）；

（3）x⁴﹣18x²+81

=（x²﹣9）²

=（x+3）²（x﹣3）²．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式进行二次分解，注意分解要彻底．