题目内容
8．已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，且AB=8cm，AC=5cm，则△ABE比△ACE的周长长多少？△ABE与△ACE的面积有什么关系？分析 由题意可知：△ABE与△ACE的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可．
解答 解：如图，
△ABE的周长=AB+AE+BE，△ACE的周长=AC+AE+CE，
∵AE是BC的中线，
∴BE=CE，
∵AB=8cm，AC=5cm，
∴△ABE的周长-△ACE的周长=AB+AE+BE-AC-AE-CE=AB-AC=3cm，
∵△ABE与△ACE的底相等，高都是AD，
∴△ABE与△ACE它们的面积相等．
点评 考查了三角形的中线概念和性质，三角形的中线分对边为两条相等的线段，以及三角形的面积计算方法．
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如图，BD是△ABC的平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．