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如图,AB与CD交于点O,如果______,那么∠C=∠D(只需填上一个正确的条件).
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若AB
∥
CD,则∠C=∠D(两直线平行内错角相等);
若∠A=∠B,则AB
∥
CD,则∠C=∠D.
故答案为:AB
∥
CD或∠A=∠B等,答案不唯一.
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17、如图,AB与CD交于点P,CP=PD,∠A=40°,∠BPC=140°,∠D=70°,你能判断PC与PB的关系吗?请说明理由.
如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,根据
可得到△AOD≌△COB,从而可得到AD=
.
18、如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=
∠COB
,根据
SAS
可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=
CB
.
如图,AB与CD交于点O,OM为射线.
(1)写出∠BOD的对顶角.
(2)写出∠BOD与∠COM的邻补角.
(3)已知∠AOC=70°,∠BOM=80°,求∠DOM和∠AOM的度数.
如图,AB与CD交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,若∠EOD=2∠BOD,求∠EOF的度数.
解:∵OE⊥AB,
∴∠EOB=
90°
90°
,
∴∠EOD+
∠BOD
∠BOD
=
90°
90°
,
又∵∠EOD=2∠BOD,
∴∠BOD=
30°
30°
,∠EOD=
60°
60°
,
∵OF⊥CD,
∴∠FOD=
90°
90°
,
∴∠EOF=
90°
90°
-
60°
60°
=
30°
30°
.
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