Question

17．先化简，再求值：-2（mn-3m²-1）-[m²-5（mn-m²）+2mn]，其中|m-1|+（n+2）²=0．

Answer 1

分析 根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．

解答 解：由|m-1|+（n+2）²=0，得
m-1=0，n+2=0，
解得m=1，n=-2．
-2（mn-3m²-1）-[m²-5（mn-m²）+2mn]
=-2mn+6m²+2-[m²-5mn+5m²+2mn]
=-2mn+6m²+2-6m²+3mn
=mn+2，
当m=1，n=-2时，原式=1×（-2）+2=-4．

点评 本题考查了整式的加减，利用非负数的性质得出m、n的值是解题关键，注意去括号：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．