Question

如图，已知：双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（8，-4），求点C的坐标．

Answer 1

【答案】分析：因为三角形OAB是直角，已知A点的坐标，可设C（8，n），求出双曲线的方程，将C坐标代入即可．
解答：解：已知A的坐标（8，-4），可得D（4，-2），
双曲线经过点D，即，可得k=-8，
故双曲线方程，
设点C（8，n），
∴，
∴点C（8，-1）
点评：本题为反比例函数综合题，难度不大，关键利用三角形是直角三角形设点的坐标代入双曲线方程．