Question

先化简再求值：[（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²]÷（2y），其中x=-2，y=

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2

．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（4x²-y²-4x²+4xy-y²）÷2y
=（-2y²+4xy）÷2y
=-y+2x，
当x=-2，y=

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2

时，原式=-

1

2

-4=-4

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2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．