为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康.某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测.只有两轮都合格才能进行销售.否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为.第二轮检测不合格的概率为.每轮检测结果只有“合格 .“不合格两种.且两轮检测是否合格相互没有影响．(Ⅰ)求该产品不能销售的概率,(Ⅱ)如果产品可以销售.则每件产品可获利40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本题满分12分)为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为

，第二轮检测不合格的概率为

，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损
80元（即获利

元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

解：（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则

.所以，该产品不能销售的概率为

. ……………4分
法一：（Ⅱ）由已知，可知X的取值为

. ……………………5分

，

. ……………………………………10分
所以X的分布列为

X	-320	-200	-80	40	160
P

………………11分E(X)

，所以均值E(X)为40.
法二：设一箱4件产品能销售的有x件，则

服从二项分布B(

)，且X=40x-80(4-x)=120x-320，
Ex=

,EX=120Ex-320=40.解析:
略

练习册系列答案

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

(本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.

(本题满分12分)学完二次函数后，同学们对二次函数的图象抛物线产生了浓厚兴趣，在一次数学实验课上，孔明同学用一把宽3 cm且带刻度的矩形直尺对抛物线进行了如下测量：

　 ①量得OA＝3 cm；

　②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图①)，测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．

　请完成下列问题：

　 1.(1)求抛物线的对称轴．

　 2.(2)求抛物线所对应的函数关系式．

　3.(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图②)，直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH＝(EF²－9)．

（本题满分12分）我们设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：①每个球袋视为一个点，如果不遇到障碍，各球均沿直线前进；②A球击B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿A球原来的方向前进；③球撞击桌边后的反弹角度等于入射角度，（如图中∠β=∠a）如图所示，设桌边只剩下白球，A，6号球B。

（1）希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球，请给出一个算法，告知电脑怎样找到点C，并求出C点的坐标。

（2）设桌边RQ上有一球袋S（100，120），判定6号球B被从C点反弹出的白球撞击后能否直接落入球袋S中，（假定6号球被撞后速度足够大）。

（3）若用白球A直接击打6号球B，使6号球B撞击桌边OP上的D点后反弹，问6号球B从D点反弹后能否直接进入球袋Q中？（假定6号球被撞后速度足够大）

（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C

为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

（1）求AE的长度；

（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

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