Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=

1. A.
   5°
2. B.
   10°
3. C.
   15°
4. D.
   20°

Answer 1

B
分析：先利用已知条件解出各段弧的角度，连接OC，求出∠EOC的角度，再利用等腰三角形的性质，解出∠E．
解答：解：如图，连接OC．
∵半径OE⊥AB，
∴弧BE的角度=弧AB的角度=（180°-60°-40°）×=80°，
弧BC的角度=80°，
∴∠EOC=160°，
∴∠E=（180°-160°）=10°，故选B．
点评：考查了圆周角以及圆心角的计算方法，以及等腰三角形中各内角的计算．