题目内容
实数x，y，z满足x2+2y=7，y2+4z=-7，z2+6x=-14，则x2+y2+z2等于________．
14
分析：首先把三个等式相加，然后利用配方法求出x、y、z的值，最后代入所求代数式计算即可求解．
解答：把三个式子相加得（x2+6x）+（y2+2y）+（z2+4z）=-14，
故（x+3）2+（y+1）2+（x+2）2=0，
所以x=-3，y=-1，z=-2，
∴x2+y2+z2=14．
故答案为：14．
点评：此题主要考查了配方法的应用，解题的关键是首先把等式相加，然后利用配方法即可解决问题．
分析：首先把三个等式相加，然后利用配方法求出x、y、z的值，最后代入所求代数式计算即可求解．
解答：把三个式子相加得（x2+6x）+（y2+2y）+（z2+4z）=-14，
故（x+3）2+（y+1）2+（x+2）2=0，
所以x=-3，y=-1，z=-2，
∴x2+y2+z2=14．
故答案为：14．
点评：此题主要考查了配方法的应用，解题的关键是首先把等式相加，然后利用配方法即可解决问题．
练习册系列答案
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| ||
D、1，-
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