Question

（1）观察下列图形：

按此规律，画出第5个图形．
（2）填下表：
第n个图形中有多少个长方形？

Answer 1

分析：（1）经过观察可发现下一次都是把最左边的小长方形进行再次平分．
（2）第①个图形中1个长方形；
第②个图形中1+2=3个长方形；
第③个图形中1+2+3=6个长方形；
第④个图形中1+2+3+4=10个长方形；
第⑤个图形中1+2+3+4+5=15个长方形；
∴第n个图形有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

解答：解：（1）

（2）第n个图形有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

点评：本题为规律探究题，通过数表，寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题．