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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=
度.
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98
试题分析:∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC;∴
。
根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,所以
,解得∠2=98
点评:本题考查三角形的性质和平行线性质,要求考生对三角形和平行线的重要性质要熟悉,它们是解决本题的关键
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已知在
△ABC中,
是△ABC 的三条边,且
,
证明
如图,将一副三角板按如图方式叠放,则∠
等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若AB
2
=BD·BC,
求证:△ABC是直角三角形。
如图甲,在
中,
为锐角,点
为射线
上一点,连接
,以
为一边且在
的右侧作正方形
.解答下列问题:
(1)如果
,
,
①当点
在线段
上时(与点
不重合),如图乙,线段
之间的位置关系为
,数量关系为
.
②当点
在线段
的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果
,
,点
在线段
上运动.试探究:当
满足一个什么条件时,
(点
重合除外)?画出图形,并说明理由.(画图不写作法).
阅读下面材料:
问题:如图①,在△
ABC
中,
D
是
BC
边上的一点,若∠
BAD
=∠
C
=2∠
DAC
=45°,
DC
=2.求
BD
的长.
小明同学的解题思路是:利用轴对称,把△
ADC
进行翻折,再经过推理、计算使问题得到解决.
(1)请你回答:图中
BD
的长为
;
(2)参考小明的思路,探究并解答问题:如图②,在△
ABC
中,
D
是
BC
边上的一点,若∠
BAD
=∠
C
=2∠
DAC
=30°,
DC
=2,求
BD
和
AB
的长.
图① 图②
一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为
.
如图,在△ABC中,AB=AC,
(1)若P是BC边上的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB
2
一AP
2
;
(2)若P是BC边上任意一点,上面的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(3)若P是BC边延长线上一点,线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论?
如图(1),A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF,若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
关 闭
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