Question

12．问题1 阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5²   ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形依据是平方差公式；
（2）用简便方法计算：9×11×101．

Answer 1

分析 （1）平方差公式；
（2）转化成（100+1）×（100-1），根据平方差公式展开，即可求出答案．

解答 解：（1）第②步变形依据是平方差公式；
故答案为：平方差公式；

（2）9×11×101
=（10-1）（10+1）×101
=99×101
=（100-1）（100+1）
=10000-1
=9999．

点评 本题考查了平方差公式的应用，关键是把原式转化成100²-1．