题目内容
【题目】如图，已知数轴上有
三点，分别表示有理数
，动点
从点
出发，以每秒1个单位的速度向终点
移动，当点运动到
点时，点
从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动．
（1）点出发3秒后所到的点表示的数为______，此时
两点的距离为_________．
（2）问当点从点点出发几秒钟时，能追上点？
（3）问当点从点点出发几秒钟时，点和点相距2个单位长度？直接写出此时点在数轴上表示的有理数．
【答案】（1）-17；10；（2）8（3）当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为5和1．
【解析】
（1）根据题意得到
点出发3秒后所到的点表示的数与此时P点所表示的数即可求解；
（2）设x秒可以追上，根据题意列出方程即可求解；
（3）分两种情况：点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程（16+t）-3t=2；点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m-（16+m）=2，故可求解．
（1）依题意得点出发3秒后所到的点表示的数为-26+3×3=-17；
此时P点所表示的数为-10+3=-7
两点的距离为-7-（-17）=10；
故答案为：-17；10；
（2）设x秒可以追上，根据题意得3x-x=(-10)-( -26)
解得x=8
故点从点
点出发8秒钟时，能追上点
；
（3）有两种情况：
①点Q追上点P之前相距2个单位长度。设此时点Q从A点出发t秒钟。
依题意,得(16+t)3t=2，
解得，t=7.
此时点Q在数轴上表示的有理数为-26+7×3=5；
②点Q追上点P之后相距2个单位长度。设此时点Q从A点出发m秒钟。
依题意,得3m(16+m)=2，
解得，m=9.
此时点Q在数轴上表示的有理数为-26+9×3=1.
综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为5和1．
津桥教育计算小状元系列答案
【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超过6 | 2元/ |
超出6 | 4元/ |
超出10 | 8元 |
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水5
，则应交水费 元；3月份用水8，则应收水费 元；
（2）若该户居民4月份用水
（其中
），则应交水费多少元（用含的代数式表示，并化简）；
（3）若该户居民5、6两个月共用水14（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水
，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含的代数式表示）．
