题目内容

已知△ABC，若存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则这样的D点有

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A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C

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如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接

CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）当D为AB中点时，求S₁：S的值；
（2）若AD=x，

=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在点D，使得S1＞

S成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时AP=AQ；
（2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC变上的中线，分别以AC、AB所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系（如图）
（1）求△ABC的面积；
（2）求直线BD的函数关系式；
（3）直线BD上是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知△ABC，若存在点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则这样的D点有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个