题目内容
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9，则矩形的面积是________．
78
分析：判断出△ADE∽△BDA，然后根据相似三角形的性质解答．
解答：∵矩形ABCD中，AE⊥BD，
∴∠BAD=∠AED=90°，∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA，
∴AD：BD=DE：AD，
∵BE=4，DE=9，
∴BD=13，
∴AD=
=3
，
在Rt△ABD中，AB=
=2，
∴矩形的面积是：AD•AB=78．
点评：此题考查相似三角形的性质与判定，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；两个角对应相等的三角形相似．
分析：判断出△ADE∽△BDA，然后根据相似三角形的性质解答．
解答：∵矩形ABCD中，AE⊥BD，
∴∠BAD=∠AED=90°，∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA，
∴AD：BD=DE：AD，
∵BE=4，DE=9，
∴BD=13，
∴AD=
=3，在Rt△ABD中，AB=
=2，∴矩形的面积是：AD•AB=78．
点评：此题考查相似三角形的性质与判定，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；两个角对应相等的三角形相似．
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| ||
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C、a≥
| ||
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