题目内容
4．如图（一）（二），现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5．（1）现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图（一）所示，若从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；
（2）如图（一）（二），若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）．
分析 （1）由第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图或列出表格，然后由树状图或表格求得所有等可能的结果与抽出一对牌（即数字相同）”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：（1）第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，
∴P（抽到红桃6）=$\frac{1}{3}$；
（2）方法一：画树状图如下：
∵由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，
∴P（抽出一对牌）=$\frac{1}{9}$．
方法二：列表如下：
| 3 | 4 | 5 | |
| 5 | （5，3） | （5，4） | （5，5） |
| 6 | （6，3） | （6，4） | （6，5） |
| 7 | （7，3） | （7，4） | （7，5） |
∴P（抽出一对牌）=$\frac{1}{9}$．
点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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