Question

4．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试问∠A与∠F有何关系？说明你的理由．

Answer 1

分析 首先根据∠1=∠2可以证明DB∥EC，进而得到∠CBD=∠C，再有∠C=∠D，进而得到AC∥DF，再根据平行线的性质可得∠A=∠F．

解答 解：∠A=∠F．
∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质．