题目内容
先化简，再求值：（m+n）2-2（m-n） （m+n）+（n-m）2，其中m=5.378，n=-2．
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算，即可求出值．
解答：解：原式=m2+2mn+n2-2（m2-n2）+n2-2mn+m2
=m2+2mn+n2-2m2+2n2+n2-2mn+m2
=4n2，
当m=5.378，n=-2时，原式=4×（-2）2=16．
=m2+2mn+n2-2m2+2n2+n2-2mn+m2
=4n2，
当m=5.378，n=-2时，原式=4×（-2）2=16．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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