题目内容

如图，a∥b，如果∠1=50°，则∠2=
130°
130°
．
分析：求出∠3，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出即可．
解答：解：∵∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=130°，
故答案为：130°．
点评：本题考查了平行线的性质和对顶角的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（
已知
）
所以∠FED+∠EDC=
180
° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（
同旁内角互补，两直线平行
 ）
由①、②得AB∥CD  （
平行线的传递性
 ）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件
∠1+∠3=∠2
 时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
∠B+∠E+∠F+∠D=540°
时，有AB∥CD．
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．精英家教网
（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；
（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．
（3）在（2）的条件下，设T（x，y）①探求：y与x之间的函数关系式．②指出变量x的取值范围．
（4）如图（3），如果将矩形OABC变为平行四边形OA″B″C″，使O C″=10，O C″边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时T（x，y）的坐标y与x之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．
如图，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？
如图，AB∥CD，如果E在如图那样的位置上，∠A、∠E、∠C之间的关系怎样呢？
如图：
（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AD
AD
∥
BC
BC
；
（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AB
AB
∥
CD
CD
．

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