Question

已知：x+y=5，xy=3；求下列代数式的值：
①x²+y²
②（x-y）²．

Answer 1

解：∵x+y=5，xy=3，
∴①x²+y²=（x+y）²-2xy=5²-2×3=19．

②（x-y）²=（x+y）²-4xy
=5²-4×3
=13．
分析：把x²+y²转化成（x+y）²-2xy，把（x-y）²=转化成（x+y）²-4xy，再整体代入求出即可．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：a²±2ab+b²=（a±b）²．运用了整体代入思想．