古代兴修水利都是靠劳动人民的双手.如果一个劳力一天能够挖1方土.而开挖一条河需挖土20000000方.那么要在10年内完成.大约需要个劳力,如果有1000个劳力.则要大约年才能完成．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

古代兴修水利都是靠劳动人民的双手，如果一个劳力一天能够挖1方土，而开挖一条河需挖土20000000方，那么要在10年内完成，大约需要________个劳力；如果有1000个劳力，则要大约________年才能完成．

答案：5480,55

练习册系列答案

根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且

（9-1）=4，

（9+1）=5和

（25-1）=12，

（25+1）=13
发现规律：勾为n（n≥3，且n为奇数）时有：股=

（n²-1），弦=

（n²+1）分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式？
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合理猜想它们之间的两种等量关系并对其中一种猜想加以证明？
（3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述的探索的方法，直接用m（m为偶数，且m≥4）的代数式来表示它们的股和弦．

古代兴修水利都是靠劳动人民的双手，如果1个劳力1天能够挖1方土，而开挖1条河需挖土20000000方，那么要在10年内完成，大约需要________个劳力；如果有1000个劳力，则要大约________年才能完成．

某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向2000 m处，第三口在村委会正西方向1500 m处，第四口在村委会东南方向1000 m处，第五口在村委会正南方向900 m处．请你根据徐伯伯的话，和同学一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置．

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