题目内容

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为______cm．
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
QM
PN
=
AE
AD
．
∵QM=PN，
∴
PN
BC
=
AE
AD
，
设正方形PNMQ的边长是xcm．
则
x
12
=
6-x
6

解得：x=4
故正方形的边长为4cm．
练习册系列答案
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如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正确结论的序号是______．
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（1）求证：∠DEF=∠CBE；
（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由．
如图：已知E、F分别是正方形的边AB、AD中点，DE，CF相交于P，DE的延长线交CB的延长线于G，若正方形的边长为6cm，求PB的长．
电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图，图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？（以下数据可供参考：
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）
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（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示
FH
HG
的值；
（2）在（1）的条件下，当
FH
HG
=
1
2
时，求BP的长．
如图，正方形ABCD，O是正方形中心，P为OA上一点，PB⊥PE交CD于E．
（1）求证：PB=PE；
（2）试写出PA，PC，CE三者之间的数量关系，并说明理由．

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