Question

13．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=25度．

Answer 1

分析 根据垂直的定义、四边形内角和定理求出∠EDF，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．

解答 解：∵∠BAC=50°，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠EDF=130°，
∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE=25°，
故答案为：25．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．