题目内容

观察下面一列有规律的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，…则第n个数是
 
（n为正整数）．
分析：这列数依次可化为：
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…，则第n个数是
1
n(n+1)
．
解答：解：分子是1，分母规律为n（n+1），
所以第n个数是
1
n(n+1)
．
点评：解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．关键是把数据变形得到分母的规律为n（n+1）．
练习册系列答案
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观察下面一列有规律的数：
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据规律可知第n个数应是
 
（n为正整数）．
观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数．
1
2
2
5
3
10
4
17
 
…．
观察下面一列有规律的数：
1
3
，
1
2
，
3
5
，
2
3
，
5
7
，…，由规律可知，第n个数为
若n为奇数，
n
n+2
，若n为偶数
n
2n-2
若n为奇数，
n
n+2
，若n为偶数
n
2n-2
．
观察下面一列有规律的数：
1
2
，
1
5
，
1
10
，
1
17
，
1
26
，
1
37
，
1
50
，…根据规律可知：第8个数是
1
65
1
65
，第n个数是
1
n2+1
1
n2+1
．
观察下面一列有规律的数
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根据这个规律可知第n个数是
n
(n+1)2-1
n
(n+1)2-1
（n是正整数）

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