Question

有时两数的和恰等于这两数的商，如-4+2=（-4）÷2，

4

3

+

2

3

=

4

3

÷

2

3

等．试写出另外3个这样的等式

 

．

Answer 1

分析：观察可得两个式子满足a+b=a÷b，从而可利用b表示出a，进而赋值可得出相对应的a和b的值，写出三对即可．

解答：解：∵两个式子满足a+b=a÷b，
∴可得a、b的关系为：∴a=

b2

1-b

，
①当a=

1

2

时，b=-1，此时可得

1

2

-1=

1

2

÷1；
②当a=-

9

2

时，b=3，此时-

9

2

+3=-

9

2

÷3；
③当a=

1

6

时，b=

1

3

，此时

1

6

+

1

3

=

1

6

÷

1

3

；
所以另外写出的三个式子为：

1

2

-1=

1

2

÷1，-

9

2

+3=-

9

2

÷3，

1

6

+

1

3

=

1

6

÷

1

3

．
故答案为：

1

2

-1=

1

2

÷1，-

9

2

+3=-

9

2

÷3，

1

6

+

1

3

=

1

6

÷

1

3

．

点评：本题考查了有理数无理数的概念及计算，观察出通式，然后用b表示出a是解答本题的关键，这样一个b值即可得出一个a值，问题就迎刃而解了．