题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，且∠B=α，AD=2，BD=x，则用α，x表示图中三角形面积的关系式为分析：本题的关键是求三角形的高CD，根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求面积．
解答：解：在直角△CDB中，∠B=α，BD=x，
∴CD=BD•tanB=x•tanα．
那么△ABC的面积为：
AB×CD÷2=（2+x）×x•tanα÷2=
．
∴CD=BD•tanB=x•tanα．
那么△ABC的面积为：
AB×CD÷2=（2+x）×x•tanα÷2=
| tanα•x2+2tanα•x |
| 2 |
点评：根据三角函数定义求三角形的高是解题的关键，根据三角形边角关系找相应的直角三角形求出高是不难的．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=