Question

已知二次函数的图象过点（0，3），图象向左平移2个单位以后y轴为对称轴，图象向下平移1个单位后与x轴只有一个公共点，则这个二次函数的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  2

  x²-2x+1
• B、y=

  1

  2

  x²+1
• C、y=

  1

  2

  x²+2x+3
• D、y=

  1

  2

  x²-2x+3

Answer 1

分析：利用二次函数的性质．

解答：解：∵二次函数的图象过点（0，3），
∴各选项中c=3的只有C，D两个选项．
向左平移2个单位以后y轴为对称轴，说明原函数解析式的对称轴在y轴的右边，而只有D选项的对称轴在y轴的右边．
故选D．

点评：本题用到的知识点是：二次函数的一般式一定经过的y轴上的（0，c），对称轴是y=-

b

2a

．