Question

5．（1）计算：$\sqrt{0.25}$+$\root{3}{27}$-$\sqrt{\frac{1}{4}+2}$
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}（y-1）=2}\\{2（x-1）=y-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及二次根式化简、三次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）方程组先化简，再利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\sqrt{0.25}$+$\root{3}{27}$-$\sqrt{\frac{1}{4}+2}$
=0.5+3-$\sqrt{\frac{9}{4}}$
=3.5-1.5
=2；  
（2）化简得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：5x=10，解得x=2，
把x=2代入①得：y=3，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式等考点的运算．同时考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．