题目内容
解下列不等式（组）：
（1）3x-1＜7-x
（2）2＜1+3x＜3
（3）
（4）
．
（1）3x-1＜7-x
（2）2＜1+3x＜3
（3）
|
（4）
|
分析：（1）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先化为常见的一元一次不等式组，然后求解；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；
（4）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
（2）先化为常见的一元一次不等式组，然后求解；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；
（4）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
解答：解：（1）3x-1＜7-x，
3x+x＜7+1，
4x＜8，
x＜2；
（2）不等式组可化为
，
由①得，x＞
，
由②得，x＜
，
所以，不等式组的解集是
＜x＜
；
（3）
，
由①得，x≥
，
由②得，x＞
，
所以，不等式组的解集是x＞
；
（4）
，
解不等式①，5x-6≤2x+6，
3x≤12，
x≤4，
解不等式②，3x-12＜4x-12，
-x＜0，
x＞0，
所以，不等式组的解集是0＜x≤4．
3x+x＜7+1，
4x＜8，
x＜2；
（2）不等式组可化为
|
由①得，x＞
| 1 |
| 3 |
由②得，x＜
| 2 |
| 3 |
所以，不等式组的解集是
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（3）
|
由①得，x≥
| 2 |
| 3 |
由②得，x＞
| 4 |
| 3 |
所以，不等式组的解集是x＞
| 4 |
| 3 |
（4）
|
解不等式①，5x-6≤2x+6，
3x≤12，
x≤4，
解不等式②，3x-12＜4x-12，
-x＜0，
x＞0，
所以，不等式组的解集是0＜x≤4．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目