题目内容

已知:a=
3
+1,b=
3
-1
,求a2+ab+b2的值.
分析:先计算a+b,ab,再把a2+ab+b2化为(a+b)2-ab,代入计算即可.
解答:解:∵a=
3
+1,b=
3
-1

∴a+b=2
3
,ab=2,
∴原式=(a+b)2-ab
=(2
3
2-2
=lO.
点评:本题考查了二次根式的化简求值,注意完全平方公式的应用,注:a2+b2=(a+b)2-2ab.
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