Question

计算：
①（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x2-16

3x2

      
②（1+

2

x

-

x+1

x-2

）÷

x+4

x2-4x

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
②原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：①原式=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

]•

3x2

(x+4)(x-4)

=

x+4

x(x-2)2

•

3x2

(x+4)(x-4)

=

3x

(x-2)(x-4)

；
②原式=

x(x-2)+2x-4-x2-x

x(x-2)

•

x(x-4)

x+4

=

-(x+4)

x(x-2)

•

x(x-4)

x+4

=

4-x

x-2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．