Question

如图，⊙O的弦AB=6，半径OD⊥AB，交AB于点D、交弧AB于点C．若CD=1，则⊙O的半径为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：先根据勾股定理求出AD的长，设⊙O的半径为r，再连接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．
解答：解：∵⊙O的弦AB=6，半径OD⊥AB，
∴AD=AB=×6=3，
设⊙O的半径为r，则OD=r-CD=r-1，连接OA，
在Rt△OAC中，
OA²=OD²+AD²，即r²=（r-1）²+3²，解得r=5．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．