Question

（2013•北仑区二模）直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜

1

2

x的解集为

0＜x＜2

．

Answer 1

分析：先确定过A的正比例函数解析式为y=

1

2

x，然后观察函数图象得到当0＜x＜2时，满足-3＜kx+b＜

1

2

x．

解答：解：如图，
设过A的正比例函数解析式为y=mx，
把A（2，1）代入得2m=1，解得m=

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2

，
所以过A的正比例函数解析式为y=

1

2

x，
所以不等式组-3＜kx+b＜

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2

x的解集为0＜x＜2．
故答案为0＜x＜2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．