Question

下列式子中，不成立的是（　　）

A．（x-y+z）（x-y-z）=（x-y）²-z²

B．（x+y-z）（x-y-z）=x²-（y-z）²

C．（x-y-z）（x+y-z）=（x-z）²-y²

D．（x-y-z）（x+y+z）=x²-（y+z）²

Answer 1

分析：根据平方差公式把每个多项式分成两部分，利用平方差公式即可判断．

解答：解：A、（x-y+z）（x-y-z）=[（x-y）+z][（x-y）-z]=（x-y）²-z²，故正确；
B、（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）²-y²，故错误；
C、（x-y-z）（x+y-z）=[（x-z）-y][（x-z）+y]=（x-z）²-y²，故正确；
D、（x-y-z）（x+y+z）=[x-（y+z）][x+（y+z）]=x²-（y+z）²，故正确．
故选B．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．