Question

解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1．

Answer 1

分析：先把不等式中分母去掉，再来解不等式，然后根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．

解答：解：由原不等式两边同乘以6，得
2×（2x-1）-3×（5x+1）≤6，即-11x-5≤6，
不等式两边同时加5，得-11x≤11，
不等式两边同时除以-11，得x≥-1．

点评：不等式的基本性质：
性质1：如果a＞b，b＞c，那么a＞c（不等式的传递性）；
性质2：如果a＞b，那么a+c＞b+c（不等式的可加性）；
性质3：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么acb，c＞d，那么a+c＞b+d；
性质5：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；
性质6：如果a＞b＞0，n∈N，n＞1，那么an＞bn．