题目内容

没有上盖的圆柱盒高为10cm，底面周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
 
cm．
考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：将圆柱侧面展开，得到长方形MNQP，作点B关于PQ的对称点B′，构造直角三角形ACB′，根据勾股定理求出AB′=20cm，即是所求．
解答：解：如图，点B与点B′关于PQ对称，
可得AC=16cm，B′C=12cm，
则最短路程为AB′=
162+122
=20cm．

故答案为：20．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道圆柱展开图是长方形，根据两点之间线段最短可求出解，注意是从圆柱盒外爬到盒内，审准题也是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线y=-
3
3
x+4分别与x、y轴交于点 A、B，以OB为直径作⊙M，⊙M与直线AB的另一个交点为D．
（1）求∠BAO的大小；
（2）求点D的坐标；
（3）过O、D、A三点作抛物线，点Q是抛物线的对称轴l上的动点，探求：|QO-QD|的最大值．
当x
 
时，分式
1
1-x
没有意义；若分式
|x|-1
x-1
的值为零，则x的值等于
 
．
当x=
 
时，分式
x-3
x+1
的值为零．
关于x、y的方程组
2x+y=-4+a
x+2y=1-a
，则x+y的值为
 
．
使函数y=
x+2
x-2
有意义的x的取值范围是
 
．
如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2），则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为
 
．
如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么x的值为（　　）
A、4B、5C、3D、2
如图，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，FH弧和GH弧为等弧，点D是FH弧上的一个动点（不运动至F），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，连接CD，交AO于点E，且OA=
5
，OF=1，设AC=x，AB=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若DE=2CE，求证：AD是⊙O的切线．

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