题目内容
如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=考点：三角形内角和定理
专题：
分析：根据对顶角相等和三角形内角和为180°即可求得∠C+∠D=∠OEB+∠OBE，即可求得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值，即可解题．
解答：解：连接BE，
∵∠EOB=∠COD，∠C+∠D+∠COD=180°，∠OEB+∠OBE+∠EOB=180°，
∴∠C+∠D=∠OEB+∠OBE，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠A+∠B+∠E+∠OEB+∠OBE
=∠A+∠AEB+∠ABE=180°．
故答案为180°．
∵∠EOB=∠COD，∠C+∠D+∠COD=180°，∠OEB+∠OBE+∠EOB=180°，
∴∠C+∠D=∠OEB+∠OBE，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠A+∠B+∠E+∠OEB+∠OBE
=∠A+∠AEB+∠ABE=180°．
故答案为180°．
点评：本题考查了三角形内角和为180°的性质，本题中求证∠C+∠D=∠OEB+∠OBE是解题的关键．
练习册系列答案
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下列句子是命题的是（ ）
| A、两条直线相交有几个交点 |
| B、小林的哥哥可能被北京大学录取了 |
| C、相等的两个角一定是对顶角 |
| D、同位角是否一定相等 |
如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．已知关于x的多项式ax2-abx+b与bx2+bax+2a的和是一个单项式，则有（ ）
| A、a=b |
| B、a=0或b=0 |
| C、ab=1 |
| D、a=-b或b=-2a |
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．