题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，DEFC是内接正方形，BC=4cm，AC=3cm，则正方形面积为| 144 |
| 49 |
| 144 |
| 49 |
分析：根据相似三角形的判定与性质得出△AED∽△ABC，进而求出正方形的边长即可得出答案．
解答：解；设DE=x，则CD=x，
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴
=
，
∴
=
，
解得：x=
，
∴正方形面积为：
×
=
（cm2）．
故答案为：
．
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| DE |
| BC |
∴
| 3-x |
| 3 |
| x |
| 4 |
解得：x=
| 12 |
| 7 |
∴正方形面积为：
| 12 |
| 7 |
| 12 |
| 7 |
| 144 |
| 49 |
故答案为：
| 144 |
| 49 |
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及正方形面积求法，根据已知得出相似三角形是解题关键．
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