Question

13、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为

2

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质，可得出AD∥BC，则∠AEB=∠CBE，再由∠ABE=∠CBE，则∠AEB=∠ABE，则AE=AB，从而求出DE．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵∠B的平分线BE交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB，
∵AB=3，BC=5，
∴DE=AD-AE=BC-AB=5-3=2．
故答案为2．

点评：本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等．