题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

（1）若PQ⊥BC，求a的值；

（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

（1）（2）点C′不落在线段QB上 【解析】试题分析: （1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA, ∴,,解得：a=, (2) 作QH⊥AB于H,∵PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,∴△BQH∽△BAC, ∴BH:BC=BQ:AB可得: （10﹣a）:a=8:10,解得a=,CQ=（8﹣a）=, ∴BQ＜QC,∴点C′不落在...
练习册系列答案
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如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？

证明见解析 【解析】试题分析：本题主要利用平行线的性质以及三角形内角和定理进行解答． 试题解析：【解析】 由OE⊥OA，得∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=∠4．∵EH⊥CO，∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣∠4，∴∠5=∠2．∵BE∥AO，∴∠2=∠6，∴∠5=∠6．

请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

4a2﹣1=（2a﹣1）（2a+1） 【解析】根据平方差公式，得， 4a2-1=（2a）2-12=（2a-1）（2a+1）， 故答案为：4a2-1=（2a-1）（2a+1）．答案不唯一．

下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（　　）

A. x2+5                                 B. x2﹣5                                 C. x2+9                                 D. x2+x+1．

B 【解析】∵x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1均是最简因式， ∴不能进行因式分解，故A、C、D错误； x 2 -5=（x+ ）（x- ），故B正确， 故选B．

在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安培)和电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻 R＝5欧姆时，电流 I＝2安培．

(1)求 I与 R之间的函数关系式；

(2)当电流 I＝0.5时，求电阻 R的值；

(3)若电阻的最大值为欧姆20，请你写出电流的范围．

（1） I＝ ；（2） R＝20；（3）电流的范围是大于等于0.5安培. 【解析】试题分析： （1）由题意可设，代入 R＝5，I＝2即可求得的值，从而可得I与 R之间的函数关系式； （2）将I＝0.5代入（1）中所得函数关系式即可求得对应的R的值； （3）将电阻R最大=20代入（1）中所得函数关系式即可求得对应的的电流I的最小值，由此即可电流I的取值范围. 试题解析：...

确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

见解析 【解析】试题分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端． 【解析】

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是_____．

y=﹣ 【解析】 设点B的坐标是（m,n）, 因为点B在函数y=的图象上,则mn=2, 则BD=n,OD=m,则AC=2m,OC=2n, 设过点A的双曲线解析式是y=, A点的坐标是（-2n,2m）, 把它代入得到:2m=, 则k=-4mn=-8, 则图中过点A的双曲线解析式是y=.

如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.

(1)求证：AB＝BC；

(2)若AB＝2，AC＝2，求?ABCD的面积．

（1）证明见解析（2）2 【解析】试题分析：（1）根据已知条件易证∠BAC=∠BCA，即可得出AB=BC；（2）连接BD交AC于O，易证四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可得AC⊥BD，OA=OC=AC=，OB=OD=BD，根据勾股定理求出OB的长，即可得BD的长，利用?ABCD的面积=AC•BD，即可求得答案． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥B...

如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是 （ ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

B 【解析】设多边形的边数是n，根据题意得， （n-2）•180°=3×360°， 解得n=8， ∴这个多边形为八边形； 故选D。

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