Question

8．若n表示正整数，则n，-n，$\frac{1}{n}$的大小关系按从小到大排列是：-n＜$\frac{1}{n}$≤n．

Answer 1

分析 根据不等式的性质，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．

解答 解：由题意，得
n≥1．
两边都除以n，得
1≥$\frac{1}{n}$，
即$\frac{1}{n}$≤1．
两边都乘以-1，得
-n≤-1．
由正数大于负数，得
-n＜$\frac{1}{n}$≤n，
故答案为：-n＜$\frac{1}{n}$≤n．

点评 本题考查了有理数的大小比较，利用不等式的性质是解题关键，又利用了正数大于负数．