Question

当x

 

时，二次根式

x-2 x

有意义．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0即可求解．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数

x-2

x

≥0；
根据分式有意义的条件，x≠0，
可得

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

，
解得x≥2或x＜0．
所以自变量x的取值范围是x≥2或x＜0．
故答案为x≥2或x＜0．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．