Question

两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

Answer 1

分析：（1）使用待定系数法列出方程组求解即可．
（2）把x=12代入（1）中的函数关系式，就可求解．

解答：解：（1）设函数关系式为y=kx+b，根据题意得（1分）

4k+b=10.5 7k+b=15

解得

k=1.5 b=4.5

（2分）
∴y与x之间的函数关系式为y=1.5x+4.5．（3分）

（2）当x=12时，y=1.5×12+4.5=22.5．
∴桌面上12个整齐叠放的饭碗的高度是22.5cm．（5分）
说明：本题也可设函数关系式为y=k（x-1）+b求解．

点评：本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力．而它通过所有学生都熟悉的摞碗现象构造问题，将有关数据以直观的形呈现给学生，让人耳目-新．从以上例子我们看到，数学就在我们身边，只要我们去观察、发现，便能找到它的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活、生产中的不少问题．