Question

【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式.

(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.

Answer 1

【答案】 ；．

【解析】

（1）先把点代入，即，再根据对称轴方程求出，则可计算出，于是得到抛物线的解析式是；
（2）根据抛物线的对称性得到点C的横坐标为-7，则可利用（1）中的解析式计算出对应的函数值，即C点坐标为（-7，12），然后根据三角形面积公式求解．

把点代入得：

，

，

∵对称轴是，

∴，

∴，

∴，

∴抛物线的解析式是；

∵轴，

∴点与点关于对称，

∵点在对称轴左侧，且，

∴点的横坐标为，

∴点的纵坐标为，

∵点的坐标为，

∴中边上的高为，

∴的面积．