题目内容

在口袋中装有23个号码球，分别标有1～23共23个数字，各小球除了号码不同外完全相同，现在从中随意取出两个小球，求：
（1）第一次取出的小球号码大于9的概率；
（2）第一次取出的小球号码小于30的概率；
（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球号码大于9的概率；
（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．

解：（1）由题意知：在1～23中，大于9的有10～23共14个数字．
则第一次取出的小球号码大于9的概率为 $\text{[math]}$ ；
（2）号码全部小于30
故第一次取出的小球号码小于30的概率为1；
（3）取出一个小球3后，大于9的仍有10～23共14个数字
则第二次取出的小球号码大于9的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（4）取出一个小球6后，偶数为10个
则第二次取出的小球号码是偶数的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：可以采用列举法．在1～23中，大于9的有10～23共14个数字，全部小于30；取出一个小球3后，大于9的仍有10～23共14个数字，只是总量变成了22，利用概率公式进行计算；取出一个小球6后，总量为22，偶数为10个，也利用概率的公式进行计算即可．
点评：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．